Inhalte des Fachs

1. Grundzüge der Finanzmathematik: Zinsrechnung
- Cash-Flow, Barwert, zukünftiger Wert, Zinssatz
- Diskontieren und Aufzinsen
- Bewertung von Zahlungsströmen wie Annuitäten und ewige Renten, auch mit unterjähriger Verzinsung
2. Differentialrechnung
- Folgen und Reihen
- Ableitungsbegriff für Funktionen einer und mehrerer  Veränderlicher, Ableitungsregeln, Elastizitäten, Approximation durch Taylorpolynome
- Ökonomische Anwendungen
3. Optimierung
- Extremwertbestimmung ohne
  und mit Nebenbedingungen, Lagrange-Methode
- Ökonomische Anwendungen
3. Integralrechnung (optional)
- unbestimmtes Integral,
- bestimmtes Integral,
- Eigenschaften und elementare Rechenregeln
- Ökonomische Anwendungen
4. Lineare Algebra
- Lineare Gleichungssysteme, Lösbarkeit,
  Dimension der Lösung, Lösungsverfahren
- Vektoren, Matrizenalgebra, Determinanten, Inverse
- Ökonomische Anwendungen
5. Dozentenindividueller Teil
Die Reihenfolge der Themengebiete ist nicht festgelegt

Qualifikationsziele des Fachs

Der Kurs vermittelt den Studierenden die mathematischen Grundlagen, die zur Lösung quantitativer Problemstellungen in den Wirtschaftswissenschaften benötigt werden. Die theoretischen mathematischen Inhalte werden aus den ökonomischen Zusammenhängen entwickelt und dann in der formalen Sprache der Mathematik vermittelt. Die Studierenden lernen die Anwendungsgebiete der Differentialrechnung und der Integralrechnungen kennen, sie lernen einfache Optimierungsprobleme lösen. Die Lösbarkeit linearer Problemstellungen können sie mit Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme beurteilen und berechnen. Für geeignete lineare Problemstellungen können sie die Methoden der Matrizenrechnung anwenden. Die mathematischen Ergebnisse werden von den Studierenden für alle Problemstellungen im ökonomischen Kontext erklärt.
Die Studierenden erwerben bei erfolgreichem Abschluss dieses Moduls folgende Kompetenzen:

LEG1 Die Studierenden können typische Zahlungsströme sicher bewerten.

LEG 2 Sie können ökonomische Problemstellungen aus den Gebieten lineare Zusammenhänge, Anwendung der Ableitungen und Optimierung ökonomischer Funktionen selbständig und sicher mit den erarbeiteten mathematischen Werkzeugen lösen.

LEG 3 Sie können in einfachen Fällen quantitative ökonomische Fragestellungen eigenständig in die Sprache der Mathematik übersetzen.

LEG 4 Sie können den Ablauf der für die in den Wirtschaftswissenschaften wichtigsten Rechenverfahren der Analysis und linearen Algebra erklären.

LEG 5 Sie können mathematisch erzielte Ergebnisse im ökonomischen Zusammenhang interpretieren.

LEG 6 Sie können mathematische Verfahren mit Hilfe von geeigneter Software anwenden.

Verwendbarkeit des Fachs

Grundlage für alle mathematischen Anwendungen in späteren Modulen. Voraussetzung für das Modul Statistik.

Dieses Modul kann von folgenden Studiengängen belegt werden: Business Administration, IBAEX, Wirtschaftsinformatik, Gründung und Nachfolge, Deutsch-Französischer Studiengang.

Art der Prüfung/ Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten

Die Prüfungsform ist eine Klausur (120 Minuten). Die Klausur besteht aus mehreren Aufgaben, die unterschiedliche Kompetenzen abfragen.

• Rechenaufgaben werden im ökonomischen Zusammenhang gestellt. Die Studierenden wählen die angemessene mathematische Methode selbst (LEG 1 und LEG2).
• Die Aufgabenstellungen verlangen das mathematische Vorgehen zu kommentieren (LEG 3).
• Die Aufgabenstellung verlangt, dass die errechneten Ergebnisse im ökonomischen Zusammenhang interpretiert werden (LEG 4).
• Ein Teil der Aufgaben befasst sich mit dem Lösen durch mathematische Software, die Studierenden zeigen, dass sie die für die Themen wichtigen Befehle und die Syntax der Software beherrschen (LEG 5).

Literaturangaben und Lernressourcen

Pflichtlektüre:

- Sydsaeter K., Hammond P., Strom A.:” Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler”, Pearson Studium, Auflage 4. 2014.

Zusätzlich empfohlene Lektüre:

- Tietze J.: "Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik", Springer Spektrum; Auflage: 17, 2013.

- Arrenberg, J.: Wirtschafsmathematik für Bachelor, 3. Auflage, utb 2015.

- Bauer, Clausen, Kerber, Meier-Reinhold: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. 5. Auflage, Schäffer-Poeschel, 2008.

Lehr- und Lernformen

Seminaristischer Unterricht

In der Durchführung als Blended Learning: 50 % Präsenzunterricht und 50 % online-gestützte Lehre (durch Lehrvideos, Lehrpodcasts, Online-Übungen, Online-Videokonferenzen, Online-Kollaboration)

Voraussetzungen für die Teilnahme

Mathematik-Vorkurs